Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1039.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1039.(9) - 103.(9)
90x = 936
x = 936/90
Сократим дробь
x = 52/5
10.3(9) = 52/5 = 10 целых 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы