Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103023.(023) - 103.(023)
9990x = 102920
x = 102920/9990
Сократим дробь
x = 10292/999
10.3(023) = 10292/999 = 10 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы