Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 104010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 104010.(010) - 104.(010)
9990x = 103906
x = 103906/9990
Сократим дробь
x = 51953/4995
10.4(010) = 51953/4995 = 10 целых 2003/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы