Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 104012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 104012.(012) - 104.(012)
9990x = 103908
x = 103908/9990
Сократим дробь
x = 17318/1665
10.4(012) = 17318/1665 = 10 целых 668/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы