Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 104014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 104014.(014) - 104.(014)
9990x = 103910
x = 103910/9990
Сократим дробь
x = 10391/999
10.4(014) = 10391/999 = 10 целых 401/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы