Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 104016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 104016.(016) - 104.(016)
9990x = 103912
x = 103912/9990
Сократим дробь
x = 51956/4995
10.4(016) = 51956/4995 = 10 целых 2006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы