Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 104018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 104018.(018) - 104.(018)
9990x = 103914
x = 103914/9990
Сократим дробь
x = 5773/555
10.4(018) = 5773/555 = 10 целых 223/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы