Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10406.(06) - 104.(06)
990x = 10302
x = 10302/990
Сократим дробь
x = 1717/165
10.4(06) = 1717/165 = 10 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы