Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10409.(09) - 104.(09)
990x = 10305
x = 10305/990
Сократим дробь
x = 229/22
10.4(09) = 229/22 = 10 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы