Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10411.(11) - 104.(11)
990x = 10307
x = 10307/990
Сократим дробь
x = 937/90
10.4(11) = 937/90 = 10 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы