Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10415.(15) - 104.(15)
990x = 10311
x = 10311/990
Сократим дробь
x = 3437/330
10.4(15) = 3437/330 = 10 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы