Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10416.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10416.(16) - 104.(16)
990x = 10312
x = 10312/990
Сократим дробь
x = 5156/495
10.4(16) = 5156/495 = 10 целых 206/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы