Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10419.(19) - 104.(19)
990x = 10315
x = 10315/990
Сократим дробь
x = 2063/198
10.4(19) = 2063/198 = 10 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы