Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1042.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1042.(2) - 104.(2)
90x = 938
x = 938/90
Сократим дробь
x = 469/45
10.4(2) = 469/45 = 10 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы