Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10420.(20) - 104.(20)
990x = 10316
x = 10316/990
Сократим дробь
x = 5158/495
10.4(20) = 5158/495 = 10 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы