Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10421.(21) - 104.(21)
990x = 10317
x = 10317/990
Сократим дробь
x = 3439/330
10.4(21) = 3439/330 = 10 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы