Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10422.(22) - 104.(22)
990x = 10318
x = 10318/990
Сократим дробь
x = 469/45
10.4(22) = 469/45 = 10 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы