Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10423.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10423.(23) - 104.(23)
990x = 10319
x = 10319/990
10.4(23) = 10319/990 = 10 целых 419/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы