Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10424.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10424.(24) - 104.(24)
990x = 10320
x = 10320/990
Сократим дробь
x = 344/33
10.4(24) = 344/33 = 10 целых 14/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы