Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1046.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1046.(6) - 104.(6)
90x = 942
x = 942/90
Сократим дробь
x = 157/15
10.4(6) = 157/15 = 10 целых 7/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы