Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1049.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1049.(9) - 104.(9)
90x = 945
x = 945/90
Сократим дробь
x = 21/2
10.4(9) = 21/2 = 10 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы