Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10418.(18) - 104.(18)
990x = 10314
x = 10314/990
Сократим дробь
x = 573/55
10.4(18) = 573/55 = 10 целых 23/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы