Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105010.(010) - 105.(010)
9990x = 104905
x = 104905/9990
Сократим дробь
x = 20981/1998
10.5(010) = 20981/1998 = 10 целых 1001/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы