Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105015.(015) - 105.(015)
9990x = 104910
x = 104910/9990
Сократим дробь
x = 3497/333
10.5(015) = 3497/333 = 10 целых 167/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы