Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105018.(018) - 105.(018)
9990x = 104913
x = 104913/9990
Сократим дробь
x = 11657/1110
10.5(018) = 11657/1110 = 10 целых 557/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы