Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105020.(020) - 105.(020)
9990x = 104915
x = 104915/9990
Сократим дробь
x = 20983/1998
10.5(020) = 20983/1998 = 10 целых 1003/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы