Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105021.(021) - 105.(021)
9990x = 104916
x = 104916/9990
Сократим дробь
x = 17486/1665
10.5(021) = 17486/1665 = 10 целых 836/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы