Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105024.(024) - 105.(024)
9990x = 104919
x = 104919/9990
Сократим дробь
x = 34973/3330
10.5(024) = 34973/3330 = 10 целых 1673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы