Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105025.(025) - 105.(025)
9990x = 104920
x = 104920/9990
Сократим дробь
x = 10492/999
10.5(025) = 10492/999 = 10 целых 502/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы