Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10503.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10503.(03) - 105.(03)
990x = 10398
x = 10398/990
Сократим дробь
x = 1733/165
10.5(03) = 1733/165 = 10 целых 83/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы