Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10506.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10506.(06) - 105.(06)
990x = 10401
x = 10401/990
Сократим дробь
x = 3467/330
10.5(06) = 3467/330 = 10 целых 167/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы