Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10507.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10507.(07) - 105.(07)
990x = 10402
x = 10402/990
Сократим дробь
x = 5201/495
10.5(07) = 5201/495 = 10 целых 251/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы