Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10509.(09) - 105.(09)
990x = 10404
x = 10404/990
Сократим дробь
x = 578/55
10.5(09) = 578/55 = 10 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы