Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10515.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10515.(15) - 105.(15)
990x = 10410
x = 10410/990
Сократим дробь
x = 347/33
10.5(15) = 347/33 = 10 целых 17/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы