Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10518.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10518.(18) - 105.(18)
990x = 10413
x = 10413/990
Сократим дробь
x = 1157/110
10.5(18) = 1157/110 = 10 целых 57/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы