Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10520.(20) - 105.(20)
990x = 10415
x = 10415/990
Сократим дробь
x = 2083/198
10.5(20) = 2083/198 = 10 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы