Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10521.(21) - 105.(21)
990x = 10416
x = 10416/990
Сократим дробь
x = 1736/165
10.5(21) = 1736/165 = 10 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы