Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1053.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1053.(3) - 105.(3)
90x = 948
x = 948/90
Сократим дробь
x = 158/15
10.5(3) = 158/15 = 10 целых 8/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы