Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1057.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1057.(7) - 105.(7)
90x = 952
x = 952/90
Сократим дробь
x = 476/45
10.5(7) = 476/45 = 10 целых 26/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы