Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10601.(01) - 106.(01)
990x = 10495
x = 10495/990
Сократим дробь
x = 2099/198
10.6(01) = 2099/198 = 10 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы