Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106010.(010) - 106.(010)
9990x = 105904
x = 105904/9990
Сократим дробь
x = 52952/4995
10.6(010) = 52952/4995 = 10 целых 3002/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы