Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106011.(011) - 106.(011)
9990x = 105905
x = 105905/9990
Сократим дробь
x = 21181/1998
10.6(011) = 21181/1998 = 10 целых 1201/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы