Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106016.(016) - 106.(016)
9990x = 105910
x = 105910/9990
Сократим дробь
x = 10591/999
10.6(016) = 10591/999 = 10 целых 601/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы