Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10602.(02) - 106.(02)
990x = 10496
x = 10496/990
Сократим дробь
x = 5248/495
10.6(02) = 5248/495 = 10 целых 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы