Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106020.(020) - 106.(020)
9990x = 105914
x = 105914/9990
Сократим дробь
x = 52957/4995
10.6(020) = 52957/4995 = 10 целых 3007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы