Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106021.(021) - 106.(021)
9990x = 105915
x = 105915/9990
Сократим дробь
x = 7061/666
10.6(021) = 7061/666 = 10 целых 401/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы