Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106022.(022) - 106.(022)
9990x = 105916
x = 105916/9990
Сократим дробь
x = 52958/4995
10.6(022) = 52958/4995 = 10 целых 3008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы