Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10603.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10603.(03) - 106.(03)
990x = 10497
x = 10497/990
Сократим дробь
x = 3499/330
10.6(03) = 3499/330 = 10 целых 199/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы