Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10609.(09) - 106.(09)
990x = 10503
x = 10503/990
Сократим дробь
x = 1167/110
10.6(09) = 1167/110 = 10 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы