Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1061.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1061.(1) - 106.(1)
90x = 955
x = 955/90
Сократим дробь
x = 191/18
10.6(1) = 191/18 = 10 целых 11/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы